Alexander Melnikov studeerde aan het Conservatorium van Moskou bij Lev Naumov en werd al vroeg beïnvloed door Sviatoslav Richter. Hij won prijzen op onder meer het Robert Schumann Concours in Zwickau en de Koningin Elisabethwedstrijd in Brussel. Bekend om zijn eigenzinnige programmatie ontwikkelde hij vroeg een sterke affiniteit met historisch geïnformeerde uitvoeringspraktijk, onder invloed van Andreas Staier en Alexei Lubimov, met wie hij regelmatig samenwerkt.
Melnikov treedt op als solist met toonaangevende orkesten wereldwijd en speelt vaak met vooraanstaande barok- en periode-ensembles. Een gepassioneerd kamermusicus, hij werkt intens samen met musici als Isabelle Faust en Jean-Guihen Queyras. Zijn opnames voor harmonia mundi - waaronder Shostakovitsj’ Preludes en Fuga’s en de complete Beethoven-vioolsonates - werden internationaal bekroond en gelden als referentie-opnames.
In recente jaren realiseerde hij uiteenlopende projecten rond historische instrumenten en repertoire, waaronder Many Pianos en Fantasie. Als artist-in-residence van het Wiener Konzerthaus (2024/25) blijft hij wereldwijd actief als solist en kamermusicus.
